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0. Lineare und Quadratische Funktionen in Anwendungen |
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Numerische Verfahren zum Lösen von Gleichungen und zum Bestimmen von Extremwerten |
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I. Differenzialrechnung |
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I.1. Differenzenquotient (Durchschnittliche Änderungsrate / Sekantensteigung) |
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I.2. Differenzialquotient (Momentane Änderungsrate / Tangentensteigung) |
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I.3. Ableitungsfunktion (1. Ableitung) |
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I.4. Ableitungsregeln I (Potenz-, Faktoren- und Summenregel) |
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I.5. Tangenten und Normalen |
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I.6. Höhere Ableitungsfunktion (2. und höhere Ableitung) |
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I.7. Hoch-, Tief-, Wende- und Sattelpunkte |
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I.8. Untersuchung Ganzrationaler Funktionen |
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I.8.1. Kurvendiskussion mit Ganzrationalen Funktionen I |
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I.8.2. Kurvendiskussion mit Ganzrationalen Funktionenscharen I |
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I.8.3. Bestimmung Ganzrationaler Funktionen ('Steckbriefaufgaben') I |
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I.9. Ableitungsregeln II (Produkt-, Quotienten- und Kettenregel, Ableitung der Umkehrfunktion) |
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I.10. Extremwertprobleme I |
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I.11. Differentialrechnung mit weiteren Funktionenklassen (Ableitungen, Kurvendiskussion, Steckbriefaufgaben, Extremwertprobleme) |
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I.11.1. Gebrochen-rationale Funktionen I |
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I.11.2. Trigonometrische und Arcusfunktionen I |
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I.11.3. Exponential- und Logarithmusfunktionen I |
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I.11.4. Hyperbolische und Areafunktionen I |
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I.12. Numerische Differentiation |
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I.13. Die Regeln von BERNOULLI und de L'HOSPITAL |
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II. Integralrechnung |
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II.1. Das Bestimmte Integral (Wirkung einer Änderungsrate / Flächeninhalt) |
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II.2. Berechnung Bestimmter Integrale mit RIEMANNschen Summen |
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II.3. Berechnung Bestimmter Integrale mit Stammfunktionen (Hauptsatz) |
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II.4. Numerische Berechnung bestimmter Integrale |
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II.5. Uneigentliche Integrale |
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II.6. Flächenberechnung mit dem Bestimmten Integral |
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II.7. Längenberechnung mit dem bestimmten Integral |
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II.8. Integralrechnung mit Ganzrationalen Funktionen |
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II.8.1. Integrationsregeln I (Potenz-, Faktoren- und Summenregel) |
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II.8.2. Kurvendiskussion mit Ganzrationalen Funktionen II |
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II.8.3. Kurvendiskussion mit Ganzrationalen Funktionenscharen II |
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II.8.4. Bestimmung Ganzrationaler Funktionen ('Steckbriefaufgaben') II |
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II.9. Integrationsregeln II (Partielle Int., Int. durch Substitution, Int. nach Partialbruchzerlegung) |
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II.10. Extremwertprobleme II |
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II.11. Integralrechnung (Stammfunktion, Kurvendiskussion, Steckbriefaufgaben, Extremwertprobleme) mit weiteren Funktionenklassen |
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II.11.1. Gebrochen-rationale Funktionen II |
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II.11.2. Trigonometrische und Arcusfunktionen II |
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II.11.3. Exponential- und Logarithmusfunktionen II |
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II.11.4. Hyperbolische und Areafunktionen II |
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II.12. Volumen und Mantelfläche von Rotationskörpern |
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III. Differenzialgleichungen/Wachstumsprozesse/Dynamische Systeme |
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