Materialien zum Selbstständigen Arbeiten
Mathematik Sekundarstufe I - Geometrie - Geometrische Abbildungen und Symmetrie - Achsenspiegelung und Achsensymmetrie - Informationen
 
Allgemeine Vorbemerkungen

Die auch als 'Bewegungen' bezeichneten geometrischen Abbildungen Achsenspiegelung, Drehung, Punktspiegelung und Verschiebung sind grundlegender Inhalt des Geometrieunterrichts in der Jahrgangsstufe 6. Die vorliegende Unterrichtsreihe liefert Arbeitsmaterialien und methodisch-didaktische Hinweise, wie dieses Stoffgebiet von Schülerinnen und Schülern

selbstständig (d.h. ohne direkte Führung durch den Lehrer)

handlungsorientiert (d.h. vorwiegend durch das Ausführen vorgegebener Arbeitsaufträge)

eigenverantwortlich (d.h. ohne ständige Kontrolle der Erreichung der Lernziele durch den Lehrer) und

unter Einsatz neuer Medien (d.h. einer festen oder mobilen Medienecke mit mindestens vier vernetzten PCs im Klassenraum oder einem zentralen Computerraum)

erarbeitet werden kann.

Lernvoraussetzungen

Begriffe: Punkt; Strecke, Streckenlänge; Strahl bzw. Halbgerade; Gerade, parallel, orthogonal bzw. senkrecht; Winkel, Winkelweite; Drehsinn; Kreis, Mittelpunkt, Radius, Koordinatensystem; Abstand Punkt - Punkt; Abstand Punkt - Gerade;

Fertigkeiten: Zeichnen eines Koordinatensystems, Ablesen und Eintragen von Punkten im Koordinatensystem; Bezeichnen einer Strecke, Zeichnen einer Strecke a) durch zwei gegebene Punkte b) mit einer gegebenen Länge; Messen von Streckenlängen, Bezeichnen von Streckenlängen; Bezeichnen einer Geraden, Zeichnen einer Geraden durch zwei gegebene Punkte; Zeichnen einer Parallelen zu einer gegebenen Geraden a) durch einen gegebenen Punkt b) mit einem gegebenem Abstand; Zeichnen einer Orthogonalen zu einer gegebenen Geraden durch einen gegebenen Punkt a) auf b) nicht auf der Geraden; Zeichnen von Mittelsenkrechten; Bezeichnen eines Winkels, Zeichnen eines Winkels a) durch drei vorgegebene Punkte b) mit vorgegebener Winkelweite; Messen von Winkelweiten, Bezeichnen von Winkelweiten; Bezeichnen von Kreisen, Zeichen von Kreisen.

Didaktisch-methodisches Vorgehen

Methodisch ist die gesamte Unterrichtsreihe in Form des sogenannten 'Stationenlernens' bzw. eines 'Lernzirkels' angelegt, bei der die Schüler in Zweiergruppen nacheinander einzelne Arbeitsaufträge erledigen. Zu jeder der vier oben genannten Abbildungen existieren jeweils 11 Arbeitsblätter, durch deren Bearbeitung die Schüler die einzelnen Abbildungen unter verschiedenen Gesichtspunkten kennen lernen. Dadurch ergeben sich insgesamt 44 einzelne Stationen, die jeder Schüler bearbeiten muss. Die Reihenfolge der Bearbeitung der 11 Stationen einer Abbildung ist den Schülern so wenig wie möglich vorgegeben. Aus innermathematischen Gründen müssen nur die Arbeitsblätter 1. bis 3. zu Beginn, die Arbeitsblätter 9. und 10. nacheinander und das Arbeitsblatt 11. am Ende jeder Abbildung bearbeitet werden. Somit können die Stationen mit Computereinsatz bearbeitet werden, wenn die Computer nicht besetzt sind. Die Reihenfolge der 4 Abbildungen ist beliebig, ich habe sie allerdings durch Zufallsprinzip auf die einzelnen Gruppen verteilt, damit nicht alle Schüler gleichzeitig an der gleichen Abbildung arbeiten. Außer den Arbeitsblättern und den Computern wurden keine weiteren Lehrmittel benutzt.

Zu jeder der 4 Abbildungen sind jeweils die folgenden 11 Arbeitsblätter vorhanden:

1.      Definition und Bezeichnung (Einsatz eines DGS) (2 Seiten; müssen für alle Schüler vervielfältigt werden)

2.      Konstruktion von Bildpunkten mit dem Geodreieck (2 Seiten; müssen für alle Schüler vervielfältigt werden)

3.      Übung zur Konstruktion von Bildpunkten mit dem Geodreieck (2 Seiten; müssen für alle Schüler vervielfältigt werden)

4.      Abbildung spezieller Punkte und Strecken (Einsatz eines DGS) (1 Seite; muss für alle Schüler vervielfältigt werden)

5.      Konstruktion von Bildpunkten mit einem DGS (Einsatz eines DGS) (1 Seite; muss in 4-5 Exemplaren vorhanden sein)

6.      Konstruktion von Bildpunkten mit Zirkel und Lineal (1 Seite; muss für alle Schüler vervielfältigt werden)

7.      Invarianten (Einsatz eines DGS) (2 Seiten; müssen für alle Schüler vervielfältigt werden)

8.      Fixpunkte, Fixpunktgeraden, Fixgeraden und Eigenrichtungen (Einsatz eines DGS) (2 Seiten; müssen für alle Schüler vervielfältigt werden)

9.      Konstruktion der Spiegelachse mit dem Geodreieck (2 Seiten; müssen für alle Schüler vervielfältigt werden)

10.     Achsensymmetrie von Figuren (1 Seite; muss für alle Schüler vervielfältigt werden)

11.     Lernerfolgskontrolle (2 Seiten; müssen für alle Schüler vervielfältigt werden)

Weiter gibt es für jede Abbildung ein Deckblatt, das an die Wand des Klassenzimmers geklebt werden kann, sowie einen Ordnerrücken, mit dem ein handelsüblicher Aktenordner beschriftet werden kann.

 
 
22.6.2021 Thomas Unkelbach