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Die Lupe ist eine Konvexlinse. Der Gegenstand befindet sich zwischen dem Brennpunkt und der Lupe, wir erhalten also ein vergrössertes virtuelles Bild. Die aus der Lupe heraustretenten divergenten Lichtstrahlen werden von der Augenlinse gesammelt und auf der Netzhaut zu einem Bild vereinigt. Allgemein definiert man die Vergrösserung des Bildes durch ein optisches Instrument durch
V = Sehwinkel mit Instrument/Sehwinkel ohne Instrument.
Wir wissen bereits, dass der Sehwinkel vom Abstand des Gegenstandes vom Auge abhängt. Beim Sehwinkel ohne Instrument wird grundsätzlich der Gegenstand in die deutliche Sehweite S = 250 mm gestellt. Beim Sehwinkel mit Instrument gibt es zwei Betrachtungsweisen. Einmal möchte das menschliche Auge gerne ohne jegliche Akkomodation sehen. Wir werden den Gegenstand also möglichst nahe an den Brennpunkt der Lupe bringen, damit das virtuelle Bild sehr weit entfernt ist. Diese Vergrösserung heisst deshalb auch Normalvergrösserung und beträgt V = S/f. Man kann natürlich auch das virtuelle Bild ebenfalls in die deutliche Sehweite bringen und und es dann mit akkomodiertem Auge betrachten. Hier ergibt die Rechnung eine Vergrösserung von V = S/f +1.
In unserem Applet können Sie mit allen Parametern der Lupe herumspielen. Sie können die Brennweite f(Lupe) ändern und den Abstand a(F-g) des Gegenstandes vom Brennpunkt der Lupe. Die Handhabung einer Lupe ist sehr verschieden. Zum Zeitung lesen hält man die Lupe in einem gewissen Abstand vom Auge. Möchte man dagegen die maximale Vergrösserung erreichen, muss der Abstand zwischen Auge und Lupe klein sein. Dieser Abstand d(Auge-Lupe) kann daher im Applet auch verändert werden.
Aufgabe: Ein Leser betrachtet einen Buchstaben der Grösse G = 3 mm aus der Entfernung S = 250 mm. Wenn er ein Leseglas mit Brennweite f = 50 mm benutzt, hält er dieses im Abstand a = 40 mm über der Schrift, ändert dabei aber den Abstand vom Buch nicht.
a) In welcher Entfernung x vom Auge entsteht das Bild ?
b) Welche Grösse B hat das Bild des Buchstaben ?
c) Welche Vergrösserung erhält der Leser auf diese Weise ? |
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22.6.2021 Thomas Unkelbach
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