Title: Übungsaufgaben "P gesucht" mit der (einfachen) Binomialverteilung

Bestimme P mit der (einfachen) Binomialverteilung!

Q: Ein Tierarzt behandelt 10 kranke Tiere mit einem Medikament, das nach Angaben des Herstellers in 80% aller Anwendungen zur Heilung führt.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden genau 9 von 10 Tieren geheilt?
A: binomPdf(10,0.8,9) = 0,268

Q: Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Bienenvolk einen harten Winter überlebt, ist 0,4. ein Imker besitzt 6 Völker.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 5 einen harten Winter überleben?
A: binomPdf(6,0.4,5) = 0,0369

Q: Bei einem Automaten gewinnt man in 30% aller Spiele.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man bei 10 Spielen exakt achtmal gewinnt?
A: binomPdf(10,0.3,8) = 0,00145

Q: In einem „Nachrichtenkanal“ wird ein Zeichen mit der Wahrscheinlichkeit 0,9 richtig übertragen. Eine Nachricht besteht aus acht Zeichen.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird kein Zeichen falsch übertragen?
A: binomPdf(8,0.1,0) = binomPdf(8,0.9,8) = 0.430

Q: Ein Jäger trifft sein Ziel mit einer Wahrscheinlichkeit von 40%.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt er bei zehn Schüssen genau zwei Treffer?
A: binomPdf(10,0.40,2) = 0,121

Q: Eine Firma für Bohrmaschinen stellt mit 20% Ausschuss her.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 100 zufällig gewählten Bohrmaschinen kein Ausschussstück zu finden ist?
A: binomPdf(100,0.20,0) = binomPdf(100,0.80,100) = 2,04·10^(-5)

Q: Die Wahrscheinlichkeit für die Geburt eines Mädchens beträgt 0,49, für die Geburt eines Jungen 0,51.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Familie mit 4 Kindern drei Mädchen sind?
A: binomPdf(4,0.49,3) = 0,240

Q: Eine Münze wird 100 mal geworfen. Die Wahrscheinlichkeit für Kopf und Zahl ist jeweils 50%.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 52 mal Kopf geworfen wird?
A: binomPdf(100,0.5,52) =  0,0735

Q: In 50% aller Haushalte in Deutschland sind zwei Autos vorhanden. Für eine Befragung werden 100 Haushalte zufällig ausgewählt.

Wir groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in genau 60 Haushalten zwei Autos vorhanden sind?
A: binomPdf(100,0.5,60) = 0,0108

Q: Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 50 Aufgaben mit jeweils 5 Antworten, von denen nur jeweils eine richtig ist.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann man durch bloßes Raten 15 Aufgaben richtig beantworten?
A: binomPdf(50,0.2,15) = 0,0299