Title: Übungsaufgaben "P gesucht" mit der kumulierten Binomialverteilung

Bestimme P mit der kumulierten Binomialverteilung!

Q: Ein Tierarzt behandelt 10 kranke Tiere mit einem Medikament, das nach Angaben des Herstellers in 80% aller Anwendungen zur Heilung führt.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden mindestens 9 von 10 Tieren geheilt?
A: binomCdf(10,0.8,9,10) = 0,376

Q: Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Bienenvolk einen harten Winter überlebt, ist 0,4. ein Imker besitzt 6 Völker.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 2 einen harten Winter überleben?
A: binomCdf(6,0.4,2,6) = 0,767

Q: Bei einem Automaten gewinnt man in 30% aller Spiele.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man bei 10 Spielen mehr als achtmal gewinnt?
A: binomCdf(10,0.3,9,10) = 0,000144

Q: In einem „Nachrichtenkanal“ wird ein Zeichen mit der Wahrscheinlichkeit 0,9 richtig übertragen. Eine Nachricht besteht aus acht Zeichen.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden höchstens zwei Zeichen falsch übertragen?
A: binomCdf(8,0.1,0,2) = binomCdf(8,0.9,6,8) = 0,962

Q: Ein Jäger trifft sein Ziel mit einer Wahrscheinlichkeit 40%.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt er bei zehn Schüssen mehr als sechs Treffer?
A: binomCdf(10,0.40,7,10) = 0,0548

Q: Eine Firma für Bohrmaschinen stellt mit 20% Ausschuss her.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 100 zufällig gewählten Bohrmaschinen höchstens 5 Ausschussstücke zu finden sind?
A: binomCdf(100,0.20,0,5) = 0,000019

Q: Die Wahrscheinlichkeit für die Geburt eines Mädchens beträgt 0,49, für die Geburt eines Jungen 0,51.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Familie mit 4 Kindern höchstens 3 Mädchen sind?
A: binomCdf(4,0.49,0,3) = 0,942

Q: Eine Münze wird 100 mal geworfen. Die Wahrscheinlichkeit für Kopf und Zahl ist jeweils 50%.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens 40 mal und höchstens 60 mal Kopf zu werfen?
A: binomCdf(100,0.50,40,60) = 0,965

Q: In 50% aller Haushalte in Deutschland sind zwei Autos vorhanden. Für eine Befragung werden 100 Haushalte zufällig ausgewählt.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in mehr als 40 Haushalten zwei Autos vorhanden sind?
A: binomCdf(100,0.50,41,100) = 0,972

Q: Ein Multiple- Choice- Test besteht aus 50 Aufgaben mit jeweils 5 Antworten, von denen nur jeweils eine richtig ist.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann man durch bloßes Raten weniger als 10 Aufgaben richtig beantworten?
A: binomCdf(50,0.2,0,9) = 0,444