Title: Übungsaufgaben "p gesucht"

Q: Ein Gerät besteht aus 5 Bauteilen, die unabhängig voneinander mit der gleichen Funktionswahrscheinlichkeit arbeiten. Fällt ein Bauteil aus, so arbeitet das Gerät nicht mehr.

Welche Funktionswahrscheinlichkeit müssen die einzelnen Bauteile haben, wenn das Gerät mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 95% funktionieren soll?
A: binomPdf(5,x,5)>0.95 ; p>0.99

Q: Eine bestimmte Maschine besteht aus 8 unabhängig voneinander arbeitenden Teilen. Jedes Teil funktioniert mit der Wahrscheinlichkeit p nicht. Fallen mindestens 2 dieser Teile aus, wird die Maschine funktionsunfähig.

Wie groß darf p, auf eine Stelle hinter dem Komma gerundet, höchstens sein, damit die Maschine mit (mindestens) 80% Sicherheit arbeiten kann?
A: binomCdf(8,p,2,8)<0.2 ; p ≤ 0,1

Q: Äpfel können durch langes Lagern matschig werden.

Wie groß darf der Anteil matschiger Äpfel höchstens sein, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter 50 Äpfeln höchstens 5 matschige befinden, mindestens 90% betragen soll?
A: binomCdf(50,x,0,5)≥0.90 ; p=