| |
Die wichtigste Linse in unserem Leben ist die Augenlinse. Sie ist hinter der Hornhaut und vorderen Augenkammer angebracht. Auf der Innenseite folgt dann der Glaskörper, auf dessen Rückwand die lichtempfindliche Netzhaut angebracht ist. Einzelheiten hierzu müssen Sie in einem Biologiebuch nachschlagen. Der Durchmesser des Glaskörpers beträgt normalerweise etwa 24 mm und stimmt mit der Brennweite der Augenlinse von etwa 23 mm gut überein. Die Scharfeinstellung des Bildes und die Veränderung der Brennweite für Nahsehen erfolgt hier nicht durch das Verschieben der Linse, sondern durch Veränderung der Brennweite (Akkomodation). Das menschliche Auge ist in der Lage, seine Brennweite bis hin zu etwa 20 mm zu verkleinern. Dieses wird durch Verformung der Linse bewirkt. Es soll angeblich Menschen geben, die bis hin zu 17 mm akkomodieren können. Sie werden im Applet feststellen, dass man mit 20 mm Brennweite noch Gegenstände bei etwa 75 mm Abstand vom Auge scharf einstellen kann. Daher nennt man dieses auch den Nahpunkt. Das Akkomodieren des Auges ist anstrengend, daher versucht der Mensch normalerweise, es zu vermeiden. Ermüdungsfreies Sehen ist bei Gegenstandsweiten von S = 250 mm und grösser möglich. S heisst daher auch deutliche Sehweite. Das Auge selbst und sämtliche Grössen der optischen Abbildung im Auge sind im Applet um einen Faktor 10 gegenüber dem Gegenstand und der Gegenstandsweite vergrössert worden.
Die Grösse des Bildes auf der Netzhaut ist durch den Sehwinkel gegeben. Entscheidend ist nicht die Grösse des Gegenstandes, sondern das Verhältnis von Grösse zur Gegenstandsweite. Der Sehwinkel kann mit
berechnet werden.
Aufgabe: Im folgenden werden wir immer die Approximation benutzen, das der Tangens des Sehwinkels durch den Sehwinkel selbst ersetzt werden kann. Eine Person betrachtet ein Bild der Grösse 30 cm im Abstand von 50 cm vom Auge.
a) Wie gross ist der Sehwinkel ?
b) Wie genau (in Prozent) ist die Bestimmung des Sehwinkels mit der Approximation der Ersetzung des Tangens vom Winkel durch den Winkel selbst ? |
| |
|
|
|
22.6.2021 Thomas Unkelbach
|
|
|
|
|
|
|
