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Im vorigen Applet haben wir angenommen, dass der Glaskörper des Auges einen Durchmesser von 24 mm hat. Bei einer Brennweite des Auges von 23 mm liegt das Bild also kurz hinter dem Brennpunkt. Viele Menschen haben allerdings einen etwas kleineren oder grösseren Glaskörper. Der Brennpunkt liegt dann entweder weit vor der Netzhaut oder ausserhalb des Glaskörpers. Diese Menschen brauchen eine Brille. Mit DM(Auge) bezeichnen wir den Durchmesser des Glaskörpers. Wir unterscheiden im diesem Applet 5 Fälle:
1. DM(Auge) = 22 mm: extreme Weitsichtigkeit, Brille ist Zerstreuungslinse
2. DM(Auge) = 23 mm: Weitsichtigkeit, Brille ist Zerstreuungslinse
3. DM(Auge) = 24 mm: Normalsichtigkeit
4. DM(Auge) = 25 mm: Kurzsichtigkeit, Brille ist Sammellinse
5. DM(Auge) = 26 mm; extreme Kurzsichtigkeit, Brille ist Sammellinse
Die Augenlinse und die Brille bilden ein optisches System aus 2 Linsen. Die Brennweite des Gesamtsystems kann mit der Formel
berechnet werden. d ist hierbei der Abstand der beiden Linsen L1 und L2. Das Problem ist nur, dass wir die Hauptebene des Systems noch nicht kennen. Die Bestimmung der Hauptebene verschieben wir auf ein späteres Applet. In diesem Applet haben wir angenommen, dass die Hauptebene weiterhin die Mittelebene der Augenlinse ist, und der Abstand d = 10 mm beträgt. Üblicherweise wird die Stärke einer Brille in Dioptrien angegeben, D = 1/f mit der Einheit 1/m. Die Brennweite in Millimeter ist dann 1000/D.
Aufgabe: Verschreiben Sie den 4 Patienten des Applets eine Brille. Diese Brille muss den gesamten Bereich vom Nahpunkt bis Unendlich abdecken. Die Akommodationsfähigkeit der Patienten liegt zwischen 20 und 23 mm Brennweite.
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22.6.2021 Thomas Unkelbach
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