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Bei modernen optischen Geräten werden alle Linsen aus einer Kombination von mehreren Linsen zusammengebaut. Damit können Farbfehler und andere Bildfehler korrigiert werden. Wir hatten bei der Brille schon erwähnt, dass die Brennweite eines aus zwei Linsen zusammengesetzten Systems mit der Formel
berechnet werden kann, hatten aber die Frage offen gelassen, wo dann die Hauptebene liegt, bei der die Brechung der Strahlen vorzunehmen ist. Und tatsächlich, es gibt jetzt zwei Hauptebenen. Die erste liegt in einer Entfernung h1 von der ersten Linse entfernt, die zweite in einer Entfernung h2 von der zweiten Linse.
Die Hauptebenen liegen rechts von der Linse, wenn das Vorzeichen positiv ist, dagegen links von der Linse, wenn das Vorzeichen negativ ist. Die Brennweite f des Gesamtsystems, die Gegendstandsweite g und die Bildweite b sind jeweils auf diese Hauptebenen bezogen. Bei der Bildkonstruktion wird ein Parallelstrahl an der zweiten Hauptebene gebrochen und durch den hinteren Brennpunkt gezeichnet, ein Brennpunktstrahl wird dagegen durch den vorderen Brennpunkt gezeichnet und an der vorderen Hauptebene gebrochen. In unserem Applet haben wir eine konkave und konvexe Linse kombiniert. Da f1 negativ ist, sind beide Hauptebenen rechts von ihren Linsen. In unserem Applet können Sie alle Parameter dieses Systems ändern und die jeweilge Lage der Hauptebenen beobachten. Wenn Sie auf den Text- Button drücken, werden die wichtigsten Grössen des Sytems angezeigt.
Aufgabe: Ein System besteht aus drei Linsen mit Brennweiten f1 = 50 mm, f2 = -10 mm und f3 = 10 mm. Die Abstände betragen d12 = 40 mm und d23 = 50 mm. Wo liegt die bildseitige Hauptebene und wie gross ist die Brennweite dieses Systems ?
(Tip: Verfolgen Sie einfallende Parallelstrahlen durch das System hindurch.)
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22.6.2021 Thomas Unkelbach
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