| Grundlagen |
 Mathematik Sekundarstufe I - Algebra - Terme mit Potenzen |
| Mathematik Sekundarstufe I - Algebra - Terme mit Logarithmen |
| Mathematik Sekundarstufe I - Algebra - Exponential- und Logarithmengleichungen |
| Mathematik Sekundarstufe I - Funktionen - Exponentialfunktionen |
| Mathematik Sekundarstufe I - Funktionen - Logarithmusfunktionen |
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| Kompetenzen |
Erklärungen und Simulationen |
Standardaufgaben und Tests |
| Wie sind die Ableitungsfunktionen der Exponentialfunktionen? |
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| Definition der Zahl e über ex>=1+x für alle x |
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| Definition der Zahl e über den Grenzwert von (1+1/x)x |
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| Wie wird dies bewiesen? |
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| Standardaufgaben zu Kurvendiskussionen mit Exponentialfunktionen (hier nur die Aufgaben zur Differenzialrechnung) |
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 Beispielaufgabe 1 mit ausführlicher Lösung |
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Beispielaufgabe 2 mit ausführlicher Lösung |
| \(f(x) = x \cdot {e^x}\) |
Version A , Lösung ; Version B , Lösung ; Version C , Lösung ; Version D , Lösung |
| \(f(x) = (x-1) \cdot {e^x}\) |
Version A , Lösung ; Version B , Lösung ; Version C , Lösung ; Version D , Lösung |
| \(f(x) = x^2 \cdot {e^x}\) |
Version A , Lösung ; Version B , Lösung ; Version C , Lösung ; Version D , Lösung |
| \(f(x) = (x^2-1) \cdot {e^x}\) |
Version A , Lösung |
| \(f(x) = (x^2-x) \cdot {e^x}\) |
Version A , Lösung |
| \(f(x) = {e^{{x^2}}}\) |
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| \(f(x) = x \cdot {e^{{x^2}}}\) |
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| \(f(x) = {e^{-{x^2}}}\) |
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| \(f(x) = x \cdot {e^{-{x^2}}}\) |
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| Standardaufgaben zu Kurvendiskussionen mit Scharen von Exponentialfunktionen (hier nur die Aufgaben zur Differenzialrechnung) |
| \({f_k}(x) = (x - k) \cdot {e^{ - x}}\) |
Version A , Lösung ; Version B , Lösung ; Version C , Lösung ; Version D , Lösung |
| \({f_k}(x) = (x - k) \cdot {e^{\frac{x}{k}}}\) |
Version A , Lösung ; Version B , Lösung ; Version C , Lösung ; Version D , Lösung |
| \({f_k}(x) = (x - k) \cdot {e^{\frac{x}{k} + k}}\) |
Version A , Lösung ;  Version B , Lösung ; Version C , Lösung ; Version D , Lösung |
| \({f_k}(x) = {\textstyle{1 \over 2}}({x^2} - k) \cdot {e^{ - x}}\) |
Version A , Lösung ; Version B , Lösung ; Version C , Lösung ; Version D , Lösung |
| \({f_k}(x) = {x^2} \cdot {e^{ - k \cdot {x^2}}}\) |
Version A , Lösung |
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Funktionenschar Exponentialfunktion - Aufgabe mit Lösung (Aufgabenbeispiele zum schriftlichen Abitur HH lk1) |
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Graphen - Aufgabe mit Lösung (Fachdezernenten Mathematik der 5 Bezirksregierungen in NRW gk5) |
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Innermathematische Aufgabe - Aufgabe mit Lösung (Fachdezernenten Mathematik der 5 Bezirksregierungen in NRW gk8) |
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| Anwendungsaufgaben |
| Vermehrung einer Bakterienkultur ; Lösung |
| Hochwasser ; Lösung |
| Tumorwachstum - Aufgabe und Lösung (Aufgabenbeispiele zum schriftlichen Abitur HH lk5) |
| Brücke Großer Belt (mit CAS) - Aufgabe mit Lösung (Fachdezernenten Mathematik der 5 Bezirksregierungen in NRW gk1 - Sebastian Hoheisel) |
| Altersbestimmung mittels des Zerfalls radioaktiver Isotope - Aufgabe mit Lösung (SINUS-Materialpool) |
| Bevölkerungswachstum - Aufgabe mit Lösung (SINUS-Materialpool) |
| Aufputschmittel Koffein - Aufgabe mit Lösung (SINUS-Musterklausur) |
| Aufputschmittel Koffein (mit CAS) - Aufgabe mit Lösung (SINUS-Musterklausur) |
| Krankheitsverlauf - Aufgabe mit Lösung (SINUS-Vergleichsklausur) |
| Krankheitsverlauf (mit CAS) - Aufgabe mit Lösung (SINUS-Vergleichsklausur) |
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| Kompetenzen |
Erklärungen und Simulationen |
Standardaufgaben und Tests |
| Wie sind die Ableitungsfunktionen der Logarithmusfunktionen? |
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| Wie wird dies bewiesen? |
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| Standardaufgaben zu Kurvendiskussionen mit Logarithmusfunktionen |
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Beispielaufgabe 1 mit ausführlicher Lösung |
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Beispielaufgabe 2 mit ausführlicher Lösung |
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| Werkzeuge |
| Funktionsgraphen-Plotter : ... zum Zeichnen von Graphen |
| Algebra-Rechner : ... zum Berechnen von Termwerten und Lösen von Gleichungen |
| Analysis-Rechner : ... zum Bestimmen von Ableitungen und Stammfunktionen bzw. zum Durchführen kompletter Kurvendiskussionen |
